Məntiqi Reqressiyaların Katsayılarının Şərhi

Göndərildi: 08.09.2021
Məqalənin müəllifi Adəm Quliyev

Məntiqi reqressiya haqqında öyrəndiyim bir müddət əvvəl bu nisbətən köhnə dəftəri çıxartdım. Hamımız bilirik ki, xətti bir regresiyanın əmsalları reaksiya dəyişəninə xətti olaraq aiddir, lakin məntiqi reqressiya əmsallarının necə əlaqəli olduğuna dair cavab o qədər də aydın deyildi.

Eyni şeyi merak edirsinizsə, mən Kaggle's Titanic verilənlər bazasının köməyi ilə praktik bir nümunə üzərində işlədim və Sklearn-in məntiqi reqressiya kitabxanasına qarşı təsdiqlədim.

Mündəricat

Tez Astar

Logistik Reqressiya ümumiyyətlə aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

Onsuz da bilirsiniz, ancaq bəzi cəbr manipulyasiyaları ilə yuxarıdakı tənlik aşağıdakı kimi təfsir edilə bilər

Xətti birləşmənin, log odds nisbəti (logit) olaraq necə ifadə olunduğuna diqqət yetirin və bu fikri bir neçə nümunə ilə izah edək.

Titanik Nümunəsi

Kaggle yeni inkişaf edən məlumat alimləri üçün daha çox təcrübə əldə etmək üçün əla bir platformadır. Hal-hazırda Titanic verilənlər bazası üzərində işləyirəm və bunu məntiqi reqressiya üçün nümunə işimiz kimi istifadə edəcəyik.

Önyükləmək üçün bəzi python kitabxanalarını yükləyək.

[1] -də:

Məlumat dəstimizdə oxuyun

[2] -də:

Sərnişin id Sağ qaldı Ad Cinsi əlaqə Yaş 0 1 2 3 4
1 0 Braund, cənab Owen Harris kişi 22.0
2 1 Cumings, xanım John Bradley (Florence Briggs Th. qadın 38.0
3 1 Heikkinen, xanım Laina qadın 26.0
4 1 Futrelle, xanım Jacques Heath (Lily May Peel) qadın 35.0
5 0 Allen, cənab William Henry kişi 35.0

Tək Dichotomous Xüsusiyyət əmsalı

Dichotomous yalnız dəyərin yalnız 0 və ya 1 ola biləcəyi deməkdir, məsələn, titanik məlumat dəstimizdəki Cins sahəsi. Bu hissədə, yalnız bir ikili xüsusiyyətə görə geriləyərkən əmsalların nə demək olduğunu araşdıracağıq.

Gəlin kişiləri 0-a, qadınları 1-ə qədər göstərək, sonra sklearn-in məntiqi reqressiya funksiyasından istifadə edərək, əmsalları, qərəzliliyi, cinsi əlaqə üçün lojistik əmsalı çıxardıq. Sonra baş verənlərə özümüzü inandırmaq üçün özümüz katsayıları özümüz hesablayacağıq.

[3] -də:

Sklearn-a qarşı uyğunlaşma

Sklearn avtomatik nizamlamanı tətbiq edir, buna görə heç bir nizamlanmaya bənzəməmək üçün parametri böyük bir dəyərə təyin edəcəyik.

[4] -də:

Artıq lojistik reqressiya funksiyasını qurduğumuzdan, sklearn-dən bizə iki şərt, yəni kəsmə və əmsalı verməsini xahiş edə bilərik.

[5] -də:

Sərin, buna görə yeni quraşdırılmışlarımızla, indi lojistik reqressimiz belədir:

Kişilər üçün sağ qalma

Beləliklə, tənlikimiz mənaya gəldikdə:

Hər iki tərəfi fərqləndirmək bizə verir:

İndi python vasitəsilə bunu özümüz təsdiqləyək.

[6] -da:

Sağ qaldı Ümumi Xilas olmur OddsOfSurvival ProbOfSurvival Giriş (OddsOfSurvival) Cinsi əlaqə 0 1
109 577 468 0.232906 0.188908 -1.457120
233 314 81 2.876543 0.742038 1.056589

Gördüyünüz kimi, kişilər üçün 109 kişi sağ qaldı, ancaq 468 nəfər sağ qalmadı. Kişilər üçün yaşamaq ehtimalı:

Və kişilər üçün yaşamaq imkanlarımızı qeyd etsəydik:

Hansı ki, skearn uyğunluğundan əldə etdiyimiz şeylə demək olar ki, eynidir. Mahiyyət etibarilə, məntiqi reqressiyadan tutma müddətisağ qalan kişilər olan əsas istinad termininizinodunlarıdır.

Qadınlar üçün sağ qalma

Artıq qərəz əmsalının məntiqi reqressiyada nə demək olduğunu başa düşdük. Təbii ki, əlavə etmək bizə qadınlıqda yaşamaq ehtimalını verir.

Sözlərimi hələlik qəbul etməyin, bunu özümüz üçün təsdiqləyəcəyik.

[7] -də:

Sağ qaldı Ümumi Xilas olmur OddsOfSurvival ProbOfSurvival Giriş (OddsOfSurvival) Cinsi əlaqə 0 1
109 577 468 0.232906 0.188908 -1.457120
233 314 81 2.876543 0.742038 1.056589

Gəmidəki 314 qadından 233-ü sağ qaldı, 81-i xilas olmadı. Beləliklə, qadınlar üçün yaşamaq ehtimalı:

Sonra hər iki tərəfi qeyd etmək bizə verir:

Bu da sklearn-in bizə yuxarıdan verdiyi kimi.

Voila, heç bir şey pozulmur. İlə arasındakı əlaqəni anlamaq maraqlı olsa da.

Buradan hara getmək olar?

Hələ də lojistik reqressiyanın necə əldə edildiyi barədə daha çox əlaqə qurmağa çalışırsınızsa, sizi Bernoulli paylanması istiqamətində, bernoulli-nin eksponent ailəsinin bir hissəsi kimi necə ifadə edilə biləcəyini və Ümumiləşdirilmiş Xətti Modelin necə istehsal edə biləcəyini göstərəcəyəm. üsyan ailənin bütün üzvləri üçün bir öyrənmə alqoritmi.

Gözəl qapaq sənəti üçün Sebastien'e təşəkkür edirəm, daha çox işini burada tapa bilərsiniz.