Bahis başına nə qədər risk etməlisiniz?

Göndərildi: 08.09.2021
Məqalənin müəllifi Adəm Quliyev

İdman bahislərində qazanmaq üçün gözlənilən müsbət dəyərlə bir bahis strategiyasına ehtiyacınız var, yəni bahis başına orta qazancınızın qiymətləndirilməsi. Bəs maksimum qazanc əldə etmək üçün bahis başına nə qədər kapital risk etməlisiniz? Bunun üçün yardım proqramını başa düşməlisiniz. Hər şeyi öyrənmək üçün oxuyun.

  • Oxuyun: İdman mərcçilərinin ən çox yaydığı səhvlər hansılardır?

17-ci əsrdə xal matçı problemini həll etməyə çalışarkən ilk dəfə Fransız riyaziyyatçıları Pascal və Fermat tərəfindən araşdırılan bir konsepsiya olan gözlənilən dəyər, bizə bir bahisdən orta hesabla nə qədər qazana biləcəyimizi göstərir. Bununla yanaşı, bir mərcçinin bahisdə nə qədər kapital risk etməsi barədə çox şey söyləmək olmur. Gözlənilən yardım proqramının işə düşdüyü yer budur.

Gözlənilən dəyər və gözlənilən yardım proqramı izah edildi

Bahisdə gözlənilən dəyər (EV) qazanma ehtimalınızı (p) bahis başına qazana biləcəyiniz məbləğə vurmaq və uduzma ehtimalını çıxaraq bahis başına itirilən məbləğ çıxmaqla hesablana bilər. Məğlub olma ehtimalı 1 (və ya 100%) qazanma ehtimalını çıxdıqda, aşağıdakı sadələşdirməyə gəlirik:

'o' bukmeker kontoru tərəfindən təqdim olunan Avropalı ondalı əmsalları əks etdirir. Gözlənilən dəyər, hər hansı bir mərc oyunçusu üçün ən vacib rəqəmdir, çünki onları uzunmüddətli perspektivdə pul qazanmağı və ya itirməyi gözləyə biləcəkləri barədə məlumat verir.

Bahisçi gözlənilən dəyəri tapdıqdan sonra kapitalının nə qədərinə bahis qoyacağına qərar verməlidir. 18-ci əsrin riyaziyyatçısı Daniel Bernoulli başa düşdü ki, yalnız ağılsızlar mərcin subyektiv nəticələrini nəzərə almadan obyektiv gözlənilən dəyərə əsaslanaraq nə qədər riskə getməli olduğuna dair qərar qəbul edirlər, yəni qazanılacaq (və ya itiriləcək) şeyin arzuolunanlığı ). Bu subyektiv arzuolunanlıq kommunal olaraq bilinir.

Qeyri-müəyyənlik altında kommunal

Bizə iki sandıq təqdim olunur. Birincisi 10.000 avro nağd pul ehtiva edir. İkinci sandıqda ya 20.000 avro nağd pul var, ya da heç bir şey; hansına inanmırıq, amma hər bir seçim eyni dərəcədə ehtimal olunur. İndi sandıqlardan birini götürməyiniz istənir. Hansı birini seçərdiniz?

Bu klassik bir köməkçi tapmacadır. Riyazi olaraq bu sandıqların hər ikisi eyni gözlənilən dəyərə, yəni 10.000 avroya malikdir. Bu oyunu sonsuza qədər təkrar edə bilsəydiniz, seçdiyiniz sandığın heç bir fərqi olmazdı. Lakin, bu oyunda yalnız bir dəfə oynamağa icazə verilir. Çox sayda qanun tətbiq olunmur.

İlk sandığı götürsəniz, 10.000 avro qazanacağınıza əmindir. İkincisini seçsəniz, alacağınız bir şansdır: şanslı olun və 20.000 avro daha varlı olacaqsınız; bəxti gətirməz və heç nə almayacaqsınız. Təəccüblü deyil ki, bu pulları nəzərə alsaq, insanların çoxu ilk sandığın dəqiqliyini seçirlər.

Kommunal baxımdan 10.000 avroluq şübhə heç bir şey alma riskindən çox daha yaxşıdır. Eyni riyazi gözləntiləri olan qumar oyunlarına nisbətən müəyyənliklərdə daha çox fayda tapan insanlar riskə qarşı nifrət nümayiş etdirirlər.

Optimal pay məbləği necə hesablanır?

Daniel Bernoulli, qeyri-müəyyənlik içərisində qərar qəbul edərkən insanların standart rasional davranışının riskdən çəkindirmə olduğunu düşündü. Hipotezini belə qiymətləndirdi: “sərvətdəki hər hansı bir kiçik artımdan yaranan fayda əvvəllər sahib olduğu malların miqdarı ilə tərs mütənasib olacaqdır.” Başqa sözlə, onsuz da nə qədər çox sərvətə sahib olsanız, daha çox qazanmaqdan daha az fayda əldə edəcəksiniz. Belə bir fayda funksiyası loqaritmikdir və daha çox zənginliyin azalan marjinal faydası olaraq bilinir.

Kelly'nin motivasiyası Bernoulli ilə tamamilə fərqli olmasına baxmayaraq, onun meyarı riyazi olaraq loqaritmik fayda funksiyasına bərabər idi. Praktik olaraq, mərc oyunçusunu ümumi sərvətinin bir faizini həm gözlənilən dəyərlə (EV), həm də müvəffəq olma ehtimalı ilə tərs mütənasib olan mərc üzərində riskə yönəldir.

EV = po - 1 olduğunu xatırladaraq (burada p 'həqiqi' müvəffəqiyyət ehtimalı və mərc üçün onluq əmsaldır), Kelly pay faizini (K) aşağıdakı kimi hesablaya bilərik:

Əslində, Kelly meyarı gözlənilən loqaritmik faydanı artırır. Kelly Criterion ilə mərc etmə nəticələrindən biri, hər kəsin faydasına ən yaxşı şəkildə xidmət edə bilməyəcək bir xüsusiyyətdə əhəmiyyətli bir dəyişkənlikdir. Bundan əlavə, onun istifadəsi nəticələrin 'həqiqi' ehtimallarının dəqiq qiymətləndirilməsini tələb edir.

Buna baxmayaraq, Kelly-nin yanaşması texniki cəhətdən qazanan bettorların uzun müddət ərzində bank hesablarının ölçüsünü artırmasına imkan verir. Əlbətdə ki, bunu etmək üçün bir bahisçiyə Kelly kimi xüsusi pul idarə etmə strategiyalarından şübhələnməyəcək və daha da əhəmiyyətlisi, qazanma nəticəsində bahisləri məhdudlaşdırmayacaq bir bahisçiyə ehtiyac var. Bunun üçün Pinnacle-ın heç kimdən geri qalmayan bir nüfuzu var.