Phi və Futbol Strategiyasının Qızıl Oran Qaydası

Göndərildi: 08.09.2021
Məqalənin müəllifi Adəm Quliyev

Qızıl nisbət bir çox yerdə tapıldı, amma gözləmədiyin biri budur: "Əlavə nöqtədən sonra nöqtə" qərarı verərkən futbol oyun strategiyasında 1 əlavə xal vurmaq və ya 2 xal üçün getmək çevrilmə.

Bu, bir komandanın futbol oyununda 14 xal geridə qalması və digər komandadan 8 xal geridə qalması vəziyyətinə aiddir.

Bəs nə etməlisiniz: Toxunduqdan sonra (PAT) 1 nöqtə vurun və ya 2 nöqtəyə çevrilməyə gedin?

Əksər futbol komandaları bu vəziyyətdə PAT -ı vurur, amma əslində (demək olar ki) həmişə 2 -yə getmək daha yaxşıdır. Səbəbi phi ilə bağlıdır.

2 nöqtəyə çevrilmə şansınız ən az 38.2% (1/phi^2) olarsa, 2 -ə keçməlisiniz.

Aşağıda təqdim olunan bu tapıntı və təhlilə Alexander (Alex) Leach tərəfindən kömək edilmişdir. Texasda bir lisey futbol məşqçisi və fizika müəllimidir və 1 əlavə xal üçün vurma və ya 2 xallıq dönüşüm üçün qərar verməyə kömək etmək üçün statistikadan istifadə edirdi. Bunu etməklə futbol üçün oyun strategiyasına qızıl nisbətin bu dəqiq tətbiqini tapdı.

Tipik məntiq, 2 -yə getməyi əsaslandırmaq üçün çevrilmə şansının 50% -ə ehtiyacınız olduğunu söyləyə bilər, amma bu dəqiq deyil. Səbəbi, 2 ballıq sınağınızın nəticəsini bildikdən sonra strategiyanızı dəyişə bilərsiniz.

Müvafiq vəziyyətlər bunlardır:

  • PAT-ı 1 xal üçün vurun (-7), yenidən qol vurun (-1), Yenidən vurun (bərabərləşin), OT-da oynayın
  • 2 nöqtəyə çevir:
    • Dönüştür (-6), yenidən qol vur (bağlan), PAT vur (+1 və qazan) və ya
    • Dönüştürməmək (-8), yenidən hesab vurmaq (-2), OT-da oynamaq üçün 2 xal (-2 və ya bərabər) cəhd etmək

    PAT -ın vurulmasının 100% olduğunu və OT -də qazanma ehtimalının 50% olduğunu düşünsək. Sonra məlum olur ki, 2 -yə getməyi əsaslandırmaq üçün lazım olan əmsallar tam olaraq 1/Phi^2 və ya 38.2% -dir.

    Peşəkar futbol iki nöqtəyə çevrilmə müvəffəqiyyət nisbətləri

    Kifayət qədər maraqlıdır ki, peşəkar futbol komandalarının 38.2%-dən iki nöqtəyə çevrilmə şansı daha çoxdur, buna görə də bu analiz bir komandanın bir oyun qazanma ehtimalı ilə çox əlaqəlidir. Komanda və il üzrə aşağıdakı statistikaya baxın və iki nöqtəyə çevrilmənin ümumi müvəffəqiyyət nisbətinin demək olar ki, 50%olduğunu unutmayın!

    Alexin daha dərin izahı, phi, riyaziyyat, məntiq və bütün mümkün nəticələrlə dəqiq əlaqəni izah edir.

    Futbol strategiyasının statistikasında qızıl nisbət

    Bir toxunuşdan sonra 2 nöqtəyə çevrilməyə qərar verərkən istifadə olunan statistikaya baxarkən phi -nin dəqiq bir tətbiqi var. 14 bal aşağı düşdükdə qol vurduqdan sonra nə edəcəyinə qərar verərkən tətbiq olunan xüsusi vəziyyətdir. Əksər cədvəllər 1 -ə getməyi söyləyir, amma əslində bu vəziyyətdə 2 -yə getmək daha yaxşıdır. Toxunuşdan Sonra Nöqtəni (PAT) vurma ehtimalını 100% hesab edirsinizsə, 2 ballıq oyununuza çevrilmə şansınız təxminən 38,2% olduğu müddətdə 2-yə getmək daha yaxşıdır. Əslində konvertasiya şansınız tam olaraq 38.2%olsa belə iki strategiyanın ödəməsi pozulur. Phi (1.618) istifadə edərək 38.2% ifadə etməyin bir neçə yolu var:

    • ((1/phi) ²)
    • (2-phi) və ya
    • (1-1/phi)

    Budur məntiq və zənn olunan riyaziyyat:

    Vaxt keçdikcə komandanızın 14 xal gerilədiyini və 8 xal geridə qalmağınız üçün bir qol vurduğunuzu düşünün. Bir PAT vura və ya 2 nöqtəli çevrilməyə cəhd edə bilərsiniz. Qərarı nəzərə almalı olan yalnız bir neçə uyğun vəziyyət var.

    İşdə hər birinin uyğun vəziyyətləri və ehtimalları.

    • 2 nöqtəyə çevrilmə ehtimalı = C
    • PAT = K vurma şansı
    • OT = T -də qalib gəlmə şansı
    • Digər komanda qol vurmadan yenidən qol vurma şansı = A

    Vurmağa qərar verdiyiniz zaman qazanma şansı = KAKT+ (1-K) ACT

    • (vuruş) (yaxşı) (yenidən hesab) (vuruş) (yaxşı) (OT qazan): W = KAKT
    • (vuruş) (yaxşı) (yenidən hesab) (vuruş) (yaxşı) (boş OT): L = KAK (1-T)
    • (vuruş) (yaxşı) (yenidən hesab) (vuruş) (yaxşı deyil): L = KA (1-K)
    • (vuruş) (yaxşı deyil) (yenidən hesab) (2-yə get) (yaxşı) (OT qazan): W = (1-K) ACT
    • (zərbə) (yaxşı deyil) (yenidən hesab) (2-ə get) (yaxşı) (boş OT): L = (1-K) AC (1-T)
    • (vuruş) (yaxşı deyil) (yenidən hesab) (2-ə get) (yaxşı deyil): L = (1-K) A (1-C)

    2-yə getməyi seçdiyiniz zaman qazanma şansı = CAK+ CA (1-K) T+ (1-C) ACT

    • (2 -ə gedin) (yaxşı) (yenə hesab) (vuruş) (yaxşı): W = CAK
    • (2-ə gedin) (yaxşı) (yenidən hesab) (vuruş) (yaxşı deyil) (qalib gəlin): W = CA (1-K) T
    • (2-ə gedin) (yaxşı) (yenidən hesab) (vuruş) (yaxşı deyil) (boş OT): L = CA (1-K) (1-T)
    • (2-yə get) (yaxşı deyil) (yenidən hesab) (2-ə get) (yaxşı deyil): L = (1-C) A (1-C)
    • (2-ə get) (yaxşı deyil) (yenidən hesab) (2-yə get) (yaxşı) (OT qazan): W = (1-C) ACT
    • (2-yə gedin) (yaxşı deyil) (yenidən hesab) (2-yə gedin) (yaxşı) (boş OT): L = (1-C) AC (1-T)

    Düsturları bir -birinə bərabər qoyaraq iki strategiyanın qazancının bərabər olduğu nöqtəni tapa bilərik. Belə ki:

    • Tekme şansı = KAKT+ (1-K) ACT = CAK+ CA (1-K) T+ (1-C) ACT = 2-ə gedən şans

    A -ya bölünmək bizə verir (yenidən qol vurma ehtimalının qərarda heç bir amili olmamalıdır, çünki hər iki strategiya başqa bir hesab tələb edir):

    • KKT + (1-K) CT = CK + C (1-K) T + (1-C) CT

    OT -də 50/50 qazanma şansınız olduğunu düşünsək, T = .5, əldə edirik:

    • .5 (KK + (1-K) C) = CK + .5C (1-K) + .5C (1-C)

    İndi sadələşdirmək üçün: (riyaziyyatı görmək istəmirsinizsə aşağıya keçin və səhvim varsa məni bağışlayın)

    Əvvəlcə K üçün həll edin:

    • Genişlənən: KK/2-CK/2+C/2 = CY/2+C/2+C (1-C)/2
    • Sola keçin: KK/2-CK-C (1-C)/2 = 0
    • Kvadrat tənlik forması üçün: KK-2KC-C (1-C) = 0

    Beləliklə, meydanı tamamlaya bilərik:

    • KK-2KC = C (1-C)
    • Hər iki tərəfə CC əlavə etmək: KK-2KC+CC = C (1-C)+CC
    • Sağı sadələşdirin: KK-2KC+CC = C
    • Sol tərəfi kvadrat şəklində yazmaq: (KC) (KC) = C
    • Hər iki tərəfin köklənməsi: KC = sqrt (C) Və ya KC = -sqrt (C)
    • K üçün həll edin: K = C +və ya sqrt (C)

    Eyni şəkildə C üçün həll edə bilərik:

    • Orijinalımızdan başlayaraq: .5 (KK + (1-K) C) = CK + .5C (1-K) + .5C (1-C)
    • Standart formada: C (1-K)/2+KK/2 = -CC/2+C (.5+ /2+K)
    • Sola keçin: CC/2+C (1-K)/2-C (.5+ /2+K)+KK/2 = 0
    • Standart formada: CC/2+ C ((1-K) /2-.5+ /2-K)+ KK/2 = 0
    • Kvadrat tənlik: CC + 2C ((1-K) /2-.5+ /2-K)+KK = 0

    Beləliklə, meydanı tamamlaya bilərik:

    • CC + 2C ((1-K) /2-.5+ /2-K) =-KK

    Meydanın tamamlanması:

    • CC+2C ((1-K) /2-.5+ /2-K)+(((1-K)/2-.5+) /2-K)^2 = -KK+ ((1-K) /2-.5+ /2-K)^2
    • Sol faktor: (C+(1-K) /2-.5+ /2-K)^2 = 25 (4K+1)
    • Kvadrat kök: (C+(1-K) /2-.5+ /2-K) = +və ya .5 (4K +1)
    • C üçün həll edin: C = .5+(1-K)/2+(K-1)/2+K+və ya .5 (4K+1)

    Beləliklə həll edərək əldə edirik: (K və C -nin həqiqi, pozitiv və 0 -dan 1 -ə qədər olduğunu düşünürük) (onlar)

    • K = C+sqrt (C) və ya
    • C = (2K - kvadrat (4K +1) +1)/2

    İndi K = 1 qəbul etsək və C üçün həll etsək, əldə edirik:

    • (PAT vurma ehtimalı 100%olduqda K = 1, NFL -də əsl bahis 99.3%*)
    • C = .381966011250105

    Qalibiyyət şansının hər iki strategiyadan da eyni olduğu məqam budur. Bu da phi ilə ən yaxından əlaqəli 2 faizdən biridir.

    Dönüştürməmək ehtimalınızı nisbətlərə bölündükdə, onu çevirmək tam phi -yə bərabərdir.

    • (1-C)/C = phi

    Bu rəqəmi phi ilə əlaqələndirməyin bir neçə başqa yolu var. Burada bir neçə nümunə var:

    • C = 1- (1/phi)
    • C = 2-phi
    • C = 3-Phi^2
    • C = 1/phi^2

    Nəticələrin yoxlanılması

    Bunu bütün addımlardan keçmədən sınamaq istəyənlər üçün, WolframAlpha.com saytındakı formula həll edən şəxsin sizin üçün çətin iş görməsinə icazə verə bilərsiniz.

    Alexin yuxarıdakı tənliyi ilə başlayın: KKT + (1-K) CT = CK + C (1-K) T + (1-C) CT

    K = 1 və T = 0.5 ilə bunu sadələşdirin: 1*1*.5 + (1-1) C*5 = C*1 + C (1-1)*. 5 + (1-C) C* .5

    Bunu polinom tənliyi olaraq daxil edin: 1*1*.5 + (1-1) C*5 = C*1 + C (1-1)*.5 + (1-C) C*.5 və ya sadəcə həll edin bu həll linkinə vurun.

    Nəticələr aşağıdakı kimi görünəcək:

    Birincisi 1 / Phi ² olan 0.382 -dir.

    Futbolun Qızıl Qaydası

    Futbolun qızıl qaydası budur. Başqalarına necə etmələrini istəsəniz, böyük hikmət və həyatın qızıl qaydasıdır. Futbolda qızıl qayda, oyun qərarlarınızı verərkən riyaziyyatdan və qızıl nisbətdən istifadə etməkdir. Qazanmaqla uduzmaq arasında fərq yarada bilər.