Bəy gəl

Göndərildi: 08.09.2021
Məqalənin müəllifi Adəm Quliyev

Elm statistikatoplanması, təhlili, şərh və təqdimatı ilə məşğul data. Məlumatları gündəlik həyatımızda görürük və istifadə edirik.

Öyrənmə Nəticələri

  • Əsas terminləri tanıyın və fərqləndirin.

Fəaliyyət

Sinifinizdə bu məşqi sınayın. Sinif üzvlərindən bir gecədə yatdıqları ortalama vaxtı (saatlarla, yarım saata yaxın) yazsınlar. Təlimatçınız məlumatları qeyd edəcək. Sonra məlumatların sadə bir qrafiki ( nöqtəqrafiki adlanır) yaradın . Bir nöqtə sahəsi bir ədəd xəttindən və rəqəm xəttinin üstündə yerləşən nöqtələrdən (və ya nöqtələrdən) ibarətdir. Məsələn, aşağıdakı məlumatları nəzərdən keçirin:

[lateks] 5 [/lateks]; [lateks] 5.5 [/lateks]; [lateks] 6 [/lateks]; [lateks] 6 [/lateks]; [lateks] 6 [/lateks]; [lateks] 6.5 [/lateks]; [lateks] 6.5 [/lateks]; [lateks] 6.5 [/lateks]; [lateks] 6.5 [/lateks]; [lateks] 7 [/lateks]; [lateks] 7 [/lateks]; [lateks] 8 [/lateks]; [lateks] 8 [/lateks]; [lateks] 9 [/lateks]

Bu məlumatlar üçün nöqtə planı belə olacaq:

Nöqtələriniz nümunə ilə eyni və ya fərqli görünür? Niyə? Eyni nümunəni eyni sayda şagird olan bir İngilis dili dərsində etsəniz, nəticələrin eyni olacağını düşünürsünüzmü? Niyə və ya niyə olmasın?

Məlumatlarınız harada yığılır? Kümelenmeyi necə şərh edə bilərsiniz?

Yuxarıdakı suallar məlumatlarınızı təhlil etməyi və şərh etməyi xahiş edir. Bu nümunə ilə statistikanı öyrənməyə başladınız.

Bu kursda məlumatları necə təşkil etməyi və ümumiləşdirməyi öyrənəcəksiniz. Məlumatların sistemləşdirilməsi və ümumiləşdirilməsi təsviri statistikaadlanır . Məlumatları ümumiləşdirməyin iki yolu qrafiklə və rəqəmlərdən istifadə etməklədir (məsələn, ortalamanı tapmaq). Ehtimal və ehtimal paylamalarını öyrəndikdən sonra "yaxşı" məlumatlardan nəticə çıxarmaq üçün rəsmi üsullardan istifadə edəcəksiniz. Formal üsullara inferensial statistikadeyilir . Statistik nəticə, nəticələrimizin doğru olduğuna nə qədər əmin ola biləcəyimizi müəyyən etmək üçün ehtimaldan istifadə edir.

Məlumatların səmərəli təfsiri (nəticə çıxarmaq) məlumatların hazırlanması üçün yaxşı prosedurlara və məlumatların dərindən araşdırılmasına əsaslanır. Verilənləri şərh etmək üçün çox riyazi düsturlar kimi görünəcək şeylərlə qarşılaşacaqsınız. Statistikanın məqsədi düsturlardan istifadə edərək çoxsaylı hesablamalar aparmaq deyil, məlumatlarınızı anlamaqdır. Hesablamalar bir kalkulyator və ya kompüter istifadə edərək edilə bilər. Anlayış sizdən gəlməlidir. Statistikanın əsaslarını dərindən dərk edə bilsəniz, həyatda verdiyiniz qərarlara daha çox arxayın ola bilərsiniz.

Ehtimal

Ehtimal təsadüfi öyrənmək üçün istifadə olunan riyazi bir vasitədir. Bir hadisənin baş vermə ehtimalından (ehtimalından) bəhs edir. Məsələn, bir sərgi atsanızsikkəni dörd dəfə, nəticələr iki baş və iki quyruq ola bilməz. Ancaq eyni sikkəni [lateks] 4.000 [/lateks] atsanız, nəticələr yarı baş və yarı quyruğa yaxın olacaq. Başın hər hansı bir atışda gözlənilən nəzəri ehtimalı [lateks] 12 [/lateks] və ya [lateks] 0.5 [/lateks] dir. Bir neçə təkrarlamanın nəticəsi qeyri -müəyyən olsa da, çoxlu təkrarlamalar olduqda nizamlı bir nəticə nümunəsi var. İngilis statistik mütəxəssisi Karl Pearson [lateks] 12,012 [/lateks] başı nəticəsində 24000 [/lateks] sikkə atan haqqında oxuduqdan sonra müəlliflərdən biri sikkə [lateks] 2000 [/lateks] atdı. dəfə. Nəticələr [lateks] 996 [/lateks] baş idi. [Lateks] \ displaystyle \ frac >>[/lateks] fraksiyası [lateks] 0.498 [/lateks] -ə bərabərdir, bu da [lateks] 0.5 [/lateksə] çox yaxındır,gözlənilən ehtimal.

Ehtimal nəzəriyyəsi poker kimi şans oyunlarının öyrənilməsi ilə başladı. Proqnozlar ehtimal formasını alır. Zəlzələ, yağış və ya bu kursda A alacağınızı ehtimal etmək üçün ehtimallardan istifadə edirik. Həkimlər, peyvəndin qarşısını alması lazım olan xəstəliyə səbəb olan bir peyvənd şansını təyin etmək üçün ehtimaldan istifadə edirlər. Bir broker müştərinin investisiyalarının gəlirlilik dərəcəsini müəyyən etmək üçün ehtimaldan istifadə edir. Lotereya bileti almaq və ya etməmək qərarına gəlmək üçün ehtimaldan istifadə edə bilərsiniz. Statistikanı araşdırarkən, məlumatlarınızı təhlil etmək və şərh etmək üçün ehtimal hesablamaları vasitəsi ilə riyaziyyatın gücündən istifadə edəcəksiniz.

Açar Şərtlər

Statistikada ümumiyyətlə bir populyasiyanıöyrənmək istəyirik . Bir populyasiyanı öyrənilən şəxslərin, əşyaların və ya obyektlərin toplusu kimi düşünə bilərsiniz. Əhalini öyrənmək üçün bir nümunəseçirik . Nümunə götürməfikri, daha çox populyasiyanın bir hissəsini (və ya alt hissəsini) seçmək və populyasiya haqqında məlumat əldə etmək üçün həmin hissəni (nümunəni) öyrənməkdir. Məlumatlar bir populyasiyadan nümunə götürmənin nəticəsidir.

Bütün populyasiyanı yoxlamaq çox vaxt və pul tələb etdiyi üçün nümunə götürmək çox praktik bir texnikadır. Məktəbinizdə ümumi bal ortalamasını hesablamaq istəsəniz, məktəbə gedən şagirdlərdən bir nümunə seçməyin mənası olardı. Nümunədən toplanan məlumatlar şagirdlərin orta balları olacaq. Prezident seçkilərində [lateks] 1.000 [/lateks] - [lateks] 2.000 [/lateks] insanın rəy sorğusu nümunələri alınır. Rəy sorğusunun bütün ölkədəki insanların fikirlərini ifadə etməsi nəzərdə tutulur. Konservləşdirilmiş qazlı içkilər istehsalçıları, [lateks] 16 [/lateks] unsiyada [lateks] 16 [/lateks] qazlı içki olub -olmadığını müəyyən etmək üçün nümunələr götürürlər.

Nümunə məlumatlarından bir statistik hesablaya bilərik. A statistiknümunə əmlak təmsil bir sayı. Məsələn, bir riyaziyyat dərsini bütün riyaziyyat dərslərinin əhalisinin nümunəsi hesab ediriksə, o dövrdə şagirdlərin həmin bir riyaziyyat dərsində qazandıqları balların sayı statistikaya nümunədir. Statistika bir populyasiya parametrinin təxminidir. A parametriəhalinin mülkiyyətidir bir sayı. Bütün riyaziyyat dərslərini əhali hesab etdiyimiz üçün, bütün riyaziyyat dərslərində bir şagird başına qazanılan orta bal sayı bir parametrə nümunədir.

Statistika sahəsində əsas narahatlıqlardan biri, statistikanın bir parametri nə qədər dəqiq qiymətləndirməsidir. Dəqiqlik, nümunənin populyasiyanı nə qədər yaxşı təmsil etməsindən asılıdır. Təmsilçi bir nümunəolmaq üçün nümunəpopulyasiyanın xüsusiyyətlərini ehtiva etməlidir . Nəticə statistikasında həm nümunə statistikası, həm də populyasiya parametri ilə maraqlanırıq. Sonrakı bir fəsildə, qurulmuş populyasiya parametrinin etibarlılığını yoxlamaq üçün nümunə statistikadan istifadə edəcəyik.

[Lateks] X [/lateks] və [lateks] Y [/lateks] kimi böyük hərflərlə qeyd olunan dəyişən, bir populyasiyadakı hər bir şəxs və ya əşya üçün maraq xüsusiyyətidir. Dəyişənlər ədədivə ya kateqoriyalıola bilər . Sayısal dəyişənlər, kiloqramda çəki və saatlardakı vaxt kimi bərabər vahidləri olan dəyərləri alır. Kateqoriyalı dəyişənlərŞəxsi və ya şeyi bir kateqoriyaya yerləşdirin. Əgər [lateks] X [/lateks] in bir riyaziyyat şagirdinin dövrün sonunda qazandığı balların sayına bərabər olmasına icazə versək, [lateks] X [/lateks] ədədi dəyişkəndir. [Lateks] Y [/lateks] in bir şəxsin partiya mənsubiyyəti olmasına icazə versək, [lateks] Y [/lateks] in bəzi nümunələrinə Respublikaçı, Demokrat və Müstəqil daxildir. [lateks] Y [/lateks] kateqoriyalı dəyişəndir. [Lateks] X [/lateks] dəyərləri ilə bir riyaziyyat edə bilərik (məsələn, qazanılan orta bal sayını hesablayın), ancaq [lateks] Y [/lateks] (hesablama) ilə riyaziyyat aparmağın mənası yoxdur. ortalama bir partiya mənsubiyyətinin mənası yoxdur).

Məlumatlar dəyişənin həqiqi dəyərləridir. Bunlar rəqəmlər və ya sözlər ola bilər. Datumtək bir dəyərdir.

Statistikada tez -tez ortaya çıxan iki söz ortanisbətdir. Riyaziyyat dərslərinizdə üç imtahan verərək [lateks] 86 [/lateks], [lateks] 75 [/lateks] və [lateks] 92 [/lateks] balları alsanız, orta balınızı üç imtahan balını əlavə etmək və üçə bölmək (orta hesabınız bir onluq yerə [lateks] 84.3 [/lateks] olardı). Əgər riyaziyyat dərsinizdə [lateks] 40 [/lateks] tələbə və [lateks] 22 [/lateks] kişi və [lateks] 18 [/lateks] qadındırsa, tələbə kişilərin nisbəti [lateksdir] ] \ displaystyle \ frac >>[/lateks] və qadın tələbələrin nisbəti [lateks] \ displaystyle \ frac >>[/lateks] dir. Orta və nisbət sonrakı fəsillərdə daha ətraflı müzakirə ediləcək.

" Orta" və " orta" sözləri çox vaxt bir -birini əvəz edir. Bir sözün digərinin əvəz edilməsi adi bir təcrübədir. Texniki termin "arifmetik ortalamadır" və "orta" texniki cəhətdən bir mərkəz yeridir. Bununla birlikdə, statistik olmayanlar arasında praktikada "orta" ümumiyyətlə "arifmetik orta" üçün qəbul edilir.

Misal

Aşağıdakı araşdırmada əsas terminlərin nəyə istinad etdiyini müəyyənləşdirin. ABC Kollecində birinci kurs tələbələri kitab daxil olmayan məktəb ləvazimatları üçün xərclədikləri orta (orta) məbləği bilmək istəyirik. Təsadüfi olaraq kollecdə [lateks] 100 [/lateks] birinci kurs tələbələri arasında sorğu keçiririk. Bu tələbələrdən üçü müvafiq olaraq [lateks] $ 150 [/lateks], [lateks] 200 $ [/lateks] və [lateks] 225 dollar [/lateks] xərclədi.

ƏhaliABC Kolleci bu müddət iştirak ilk kurs tələbələri var.

Nümunə(bu nümunə bütün əhali təmsil bilər baxmayaraq) bütün tələbələr kurs ABC Kollecində başlayan statistika bir hissəsində alındı ola bilər.

ParametrABC Kollecində ilk il kollec tələbələri bu müddət pul orta (orta) məbləği sərf (istisna olmaqla kitab deyil).

Statistiknümunə ilk il universitet tələbələri ilə pul orta (orta) məbləği sərf (istisna olmaqla kitab deyil).

Dəyişənbir ilk kurs tələbəsi pul məbləği sərf (istisna olmaqla kitab) ola bilər. Qoy [lateks] X [/lateks] = ABC Kollecində oxuyan birinci kurs tələbəsinin xərclədiyi pul (kitablar istisna olmaqla).

Datailk kurs tələbələri sərf dollar məbləğlərdir. Məlumat nümunələri $ [lateks] 150 [/lateks], $ [lateks] 200 [/lateks] və $ [lateks] 225 [/lateks] dir.

Yoxla

Aşağıdakı araşdırmada əsas terminlərin nəyə istinad etdiyini müəyyənləşdirin. Knoll Akademiyasında uşaqlı ailələr tərəfindən hər il məktəbli formasına xərclənən orta (orta) məbləği bilmək istəyirik. Məktəbdə uşaqlı [lateks] 100 [/lateks] ailəsini təsadüfi olaraq araşdırırıq. Ailələrdən üçü [lateks] $ 65 [/lateks], [lateks] 75 $ [/lateks] və [lateks] 95 dollar [/lateks] xərclədi.

Misal

Aşağıdakı araşdırmada əsas terminlərin nəyə istinad etdiyini müəyyənləşdirin.

Yerli bir kollecdə keçən il məzun olan şagirdlərin orta ümumi GPA -sını təhlil etmək üçün bir araşdırma aparıldı. Aşağıdakı maddələrin hər birini ən yaxşı təsvir edən ifadənin məktubunu daxil edin.

a) keçən il kollecə gedən bütün tələbələr

b) keçən il kollecdən məzun olan bir tələbənin məcmu GPA

c) [lateks] 3.65 [/lateks], [lateks] 2.80 [/lateks], [lateks] 1.50 [/lateks], [lateks] 3.90 [/lateks]

d) təsadüfi seçilmiş, keçən il kolleci bitirən bir qrup tələbə

e) keçən il kollecdən məzun olan tələbələrin orta ümumi balları

f) kolleci keçən il bitirən bütün tələbələr

g) kollecdən keçən il məzun olan işçilərin orta ümumi not ortalaması

Misal

Aşağıdakı araşdırmada əsas terminlərin nəyə istinad etdiyini müəyyənləşdirin.

Avtomobilin təhlükəsizliyini yoxlamaq üçün hazırlanmış bir araşdırma çərçivəsində, Milli Nəqliyyat Təhlükəsizliyi Şurası bir avtomobil qəzasının sınaq manikürlərinə təsiri ilə bağlı məlumatları topladı və nəzərdən keçirdi. İşdə istifadə etdikləri meyar budur:

Avtomobillərin düşdüyü sürət "Sürücünün" yeri (yəni manikürlər)
[lateks] 35 [/lateks] mil/saat Ön oturacaq

Ön oturacaqlarında kukla olan avtomobillər saatda 35 [lateks] sürətlə divara çırpıldı. Sürücü kreslosundakı kuklaların, əgər əsl sürücü olsaydı, başından xəsarət alacaqlarını bilmək istərdik. [Lateks] 75 [/lateks] avtomobilin sadə təsadüfi bir nümunəsi ilə başlayırıq.

Nümunəbir sadə təsadüfi nümunə tərəfindən seçilmiş 75 maşın var.

Parametrsürücü butaforiya nisbəti əhalinin baş xəsarət olardı (onlar real insanlar olsaydı).

Statistik(onlar real insanlar olsaydı) nümunə baş xəsarət olardı sürücü butaforiya nisbəti.

Dəyişən[lateks] X [/ lateks] = baş xəsarət olardı sürücü butaforiya sayı (onlar real insanlar olsaydı).

Dataya var: bəli, var idi baş zədə, ya yox, yox idi.

Misal

Aşağıdakı araşdırmada əsas terminlərin nəyə istinad etdiyini müəyyənləşdirin.

Sığorta şirkəti, bir və ya daha çox qanun pozuntusu iddiasına qarışan bütün həkim həkimlərin nisbətini təyin etmək istəyir. Şirkət peşəkar bir kataloqdan [lateks] 500 [/lateks] həkimi təsadüfi olaraq seçir və nümunədəki yanlış iş iddiasında iştirak edənlərin sayını təyin edir.

Əhaliprofessional kataloq listelenen bütün həkimlər var.

Parametrəhalinin bir və ya daha malpractice kostyum cəlb olunub həkimlər nisbəti.

Nümunə[lateks] 500 [/ lateks] professional kataloq təsadüfi seçilmiş həkimlər.

Statistiknümunə bir və ya daha malpractice kostyum cəlb olunub həkimlər nisbəti.

Dəyişən[lateks] X [/ lateks] = bir və ya daha malpractice kostyum cəlb olunub həkimlər sayı.

Dataya var: bəli, bir və ya daha malpractice iddia cəlb edilib, ya yox, yox idi.

Fəaliyyət

Aşağıdakı məşqi qrup başına dörd nəfərə qədər birlikdə edin. Aşağıdakı araşdırmanın populyasiyasını, nümunəsini, parametrini, statistikasını, dəyişənini və məlumatlarını tapın: Kollec tələbələrinin gündə içdikləri stəkanların orta (orta) sayını təyin etmək istəyirsiniz. Tutaq ki, dünən ingilis dili dərsinizdə beş şagirddən bir gün əvvəl neçə stəkan süd içdiklərini soruşdunuz. Cavablar [lateks] 1 [/lateks], [lateks] 0 [/lateks], [lateks] 1 [/lateks], [lateks] 3 [/lateks] və [lateks] 4 [/lateks] stəkan idi. süd

Statistikaya qısa bir giriş üçün aşağıdakı videoya baxın.

Konsepsiyaya baxış

Statistikanın riyazi nəzəriyyəsini, dili bildiyiniz zaman öyrənmək daha asandır. Bu modul mətn boyu istifadə ediləcək vacib terminləri təqdim edir.