Əvvəllər, sağ qalma məlumatlarını təhlil etmək üçün əsas metodları və bir neçə faktorun sağ qalma prosesinə təsir etdiyi vəziyyəti həll etmək üçün Cox nisbətli təhlükə metodlarını təsvir etdik.
Mövcud məqalədə, Cox modeli fərziyyələrininetibarlılığını qiymətləndirmək üçün üsulları təsvir edərək seriyanı davam etdiririk .
Nəzərə alın ki, yersiz istifadə edildikdə, statistik modellər yanlış nəticələrə səbəb ola bilər. Bu səbəbdən, verilən bir modelin məlumatların uyğun bir şəkildə təmsil olunduğunu yoxlamaq vacibdir.
Cox modeli üçün diaqnostika
Cox nisbi təhlükələr modeli sevral fərziyyələr edir. Beləliklə, quraşdırılmış Cox reqressiya modelinin məlumatları adekvat şəkildə təsvir edib -etmədiyini qiymətləndirmək vacibdir.
Burada Cox modeli üçün üç növ diaqonostikanı müzakirə edəcəyik:
- Oransal təhlükələr fərziyyəsinin sınanması.
- Nüfuzlu müşahidələri (və ya kənarları) araşdırmaq.
- Günlük təhlükəsi ilə kovariatlar arasındakı əlaqədə qeyri -xətti təsbit.
Bu model fərziyyələrini yoxlamaq üçün Qalıqlar metodundan istifadə olunur. Cox modeli üçün ümumi qalıqlar bunlardır:
- Schoenfeld qalıqları , orantılı təhlükələr ehtimalını yoxlayır
- Qeyri -xətti qiymətləndirmək üçün Martingale qalığı
- Qalıq Deviance nüfuzlu araşdırmalar yoxlamaq, (Martinguale qalıqlarının simmetrik çevrilməsi)
C -də Cox modelinin etibarlılığının qiymətləndirilməsi
Lazım olan R paketlərinin quraşdırılması və yüklənməsi
İki R paketindən istifadə edəcəyik:
- sağqalma analizlərini hesablamaq üçün sağ qalma
sağ qalma təhlili nəticələrini görselleştirmek üçün survminer
Paketləri quraşdırın
- Paketləri yükləyin
Bir Cox modelinin hesablanması
Sağlamlıq paketində ağciyər məlumat dəstlərini və coxph () funksiyasından istifadə edəcəyik .
Bir Cox modelini hesablamaq üçün bunu yazın:
Oransal təhlükələr fərziyyəsinin sınanması
Ölçülü Schoenfeld qalıqlarına əsaslanan statistik testlər və qrafik diaqnostika istifadə edərək, mütənasib təhlükələr (PH) fərziyyəsi yoxlanıla bilər .
Prinsipcə, Schoenfeld qalıqları zamandan asılı deyil. Zamana qarşı təsadüfi olmayan bir nümunə göstərən bir süjet, PH fərziyyəsinin pozulmasının sübutudur.
Cox.zph () [ sağ qalma paketində] funksiyası , Cox repressiya modelinə daxil olan hər bir kovariat üçün mütənasib təhlükələr fərziyyəsini yoxlamaq üçün əlverişli bir həll təqdim edir.
Hər bir dəyişkənlik üçün, cox.zph () funksiyası qalıqlar və zaman arasındakı müstəqilliyi yoxlamaq üçün Schoenfeld qalıqlarının müvafiq ölçüsünü zamanla əlaqələndirir. Əlavə olaraq, bütövlükdə model üçün qlobal bir sınaq keçirir.
Orantılı təhlükə fərziyyəsi qalıqlar ilə zaman arasındakı əhəmiyyətli olmayan bir əlaqə ilə dəstəklənir və əhəmiyyətli bir əlaqə ilə təkzib olunur.
Testi göstərmək üçün ağciyər məlumat dəstini [sağ qalma paketində] istifadə edərək Cox reqressiya modelini hesablamağa başlayırıq:
Oransal təhlükələr (PH) ehtimalını yoxlamaq üçün bunu yazın:
Yuxarıdakı nəticəyə görə, test hər bir dəyişən üçün statistik baxımdan əhəmiyyətli deyil və qlobal test də statistik olaraq əhəmiyyətli deyil. Buna görə də, orantılı təhlükələri qəbul edə bilərik.
Bu funksiya istifadə edərək, bir qrafik diaqnostik etmək mümkündür ggcoxzph [in) ( survminer hər covariate üçün istehsal edən, paketi] qrafik transformasiya vaxt qarşı Schoenfeld qalıqlarının miqyaslı.
Cox Model fərziyyələri
Yuxarıdakı şəkildə, qatı xətt, xəttin ətrafında +/- 2 standart xəta bantını əks etdirən, hamarlaşdırıcı bir xəttdir.
Qeyd edək ki, üfüqi bir xətdən sistematik şəkildə çıxmalar nisbi olmayan təhlükələri göstərir, çünki mütənasib təhlükələr \ (\ beta_1, \ beta_2, \ beta_3 \) təxminlərinin zamanla çox dəyişmədiyini güman edir.
Qrafik yoxlamadan zamanla heç bir nümunə yoxdur. Mütənasib təhlükələr fərziyyəsi, cinsi əlaqədə olanların cinsiyyətini (xatırlamaq, qrafikdəki iki zolağı nəzərə alan iki səviyyəli bir faktor), ağırlıq itkisi və yaşı dəstəkləyir.
Orantılı təhlükələri yoxlamaq üçün başqa bir qrafik üsul, log (-log (S (t))) və ya t və ya log (t) ilə müqayisədə paralellik axtarmaqdır. Bu yalnız kateqoriyalı kovaryatlar üçün edilə bilər.
Oransal təhlükələr fərziyyəsinin pozulması aşağıdakı yollarla həll edilə bilər:
- Covariate*vaxt qarşılıqlılığı əlavə olunur
- Stratifikasiya
Stratifikasiya, təsirini qiymətləndirmək istəmədiyiniz "narahatlıq" yaradanlar üçün faydalıdır. Stratifikasiya dəyişəninin təsirlərini araşdıra bilməzsiniz (John Fox & Sanford Weisberg).
Orantısız təhlükələrə necə uyğunlaşacağınız haqqında daha çox məlumat əldə etmək üçün aşağıdakı məqalələri oxuyun:
- Jadwiga Borucka, PAREXEL, Varşava, Polşa. Qeyri-mütənasib təhlükələr üçün cox modelinin uzantıları. 2013.
- John Fox və Sanford Weisberg. C-də Yaşamaq Məlumatları üçün Cox Proportional-Hazards Regression.
- Maks Qordon. 29 Mart 2016-cı ildə R. nisbi olmayan təhlükələrlə mübarizə.
Təsirli müşahidələrin sınanması
Nüfuzlu müşahidələri və ya kənarları sınamaq üçün ya təsəvvür edə bilərik:
- günaha qalıq və ya
- dfbeta dəyərlər
Ggcoxdiagnostics () funksiyası [ survminer paketində] checkind təsirli müşahidələr üçün əlverişli bir həll təmin edir. Sadələşdirilmiş format aşağıdakı kimidir:
- uyğun: sinif obyekti coxph.object
- tip: Y oxunda təqdim olunacaq qalıqların növü. İcazə verilən dəyərlərə c ("martingale", "sapma", "hesab", "schoenfeld", "dfbeta", "dfbetas", "scaledsch", "qismən") daxildir.
- lineer.predictions: X oxunda müşahidələr üçün xətti proqnozların (DOĞRU) və ya sadəcə müşahidələrin indeksli (FALSE) göstərilməsini göstərən məntiqi dəyər.
Arqument növünü təyin edərək "dfbeta" , hər bir müşahidəni növbə ilə sildikdən sonra reqressiya əmsallarında təxmin edilən dəyişiklikləri göstərir; eynilə , type = "dfbetas" standart səhvlərinə bölünən əmsallarda təxmin edilən dəyişiklikləri yaradır.
Cox Model fərziyyələri
(Cox -un yaşa, cinsiyyətə və ağırlıq itkisinə görə reqressiyası üçün dfbeta indeks planları)
Yuxarıdakı indeks sahələri göstərir ki, ən böyük dfbeta dəyərlərinin böyüklüyünü reqressiya əmsalları ilə müqayisə etməklə, yaş və wt.loss üçün dfbeta dəyərlərinin bəziləri digərləri ilə müqayisədə böyük olsa da, heç bir müşahidənin fərdi olaraq çox təsirli olmadığını göstərir.
Sapma qalıqlarını görselleştirerek kənarları yoxlamaq da mümkündür. Sapma qalığı, martingale qalığının normallaşdırılmış bir çevrilməsidir. Bu qalıqlar 1 standart sapma ilə sıfıra yaxın simmetrik olaraq paylanmalıdır.
- Müsbət dəyərlər, gözlənilən sağ qalma müddətləri ilə müqayisədə "çox tez öldü" fərdlərə uyğundur.
- Mənfi dəyərlər "çox uzun ömür sürən" bir insana uyğundur.
- Çox böyük və ya kiçik dəyərlər model tərəfindən zəif proqnozlaşdırılan kənar dəyərlərdir.
Sapma qalıqlarına nümunə:
Cox Model fərziyyələri
Nümunə 0 ətrafında olduqca simmetrik görünür.
Xətti yoxlama
Çox vaxt, davamlı kovaryatların xətti bir forma sahib olduğunu düşünürük. Ancaq bu fərziyyə yoxlanılmalıdır.
Hiylələri Martingale qalıqlarının fasiləsiz dəyişəni qarşı aşkar etmək üçün istifadə olunan ümumi yanaşma qeyri-xəttilik bir covariate funksional formada qiymətləndirmək üçün, başqa sözlə, və ya. Müəyyən bir davamlı kovaryat üçün, süjetdəki nümunələr, dəyişənin düzgün uyğun olmadığını göstərə bilər.
Qeyri -xətilik kateqoriyalı dəyişənlər üçün bir problem deyil, buna görə də yalnız davamlı bir dəyişənə qarşı martingale qalıqları və qismən qalıqların sahələrini araşdırırıq.
Martingale qalıqları (-INF, +1) aralığında hər hansı bir dəyər təqdim edə bilər:
- Martinguale qalıqlarının 1 -ə yaxın dəyəri "çox tez ölən" şəxsləri təmsil edir,
- və böyük mənfi dəyərlər "çox uzun ömür sürən" fərdlərə uyğundur.
Cox mütənasib təhlükələr modelində davamlı bir dəyişənin funksional formasını qiymətləndirmək üçün ggcoxfunctional () funksiyasından istifadə edəcəyik [ sağ qalan R paketində].
Ggcoxfunctional () funksiyası , boş cox nisbi təhlükələr modelinin martingale qalıqlarına qarşı davamlı kovariatların qrafiklərini göstərir. Bu, Cox modelində davamlı dəyişənin funksional formasını düzgün seçməyə kömək edə bilər. Lowess funksiyası olan quraşdırılmış xətlər, Cox proporsional təhlükələr model fərziyyələrini yerinə yetirmək üçün xətti olmalıdır.
Məsələn, yaşın funksional formasını qiymətləndirmək üçün bunu yazın:
Cox Model fərziyyələri
Görünür, qeyri -xətilik burada bir qədərdir.
Xülasə
Survival və survminer paketlərindən istifadə edərək Cox modeli fərziyyələrinin etibarlılığını necə qiymətləndirəcəyimizi təsvir etdik.
Məlumatlar
Bu analiz R proqramındanistifadə etməklə həyata keçirilmişdir (ver. 3.3.2).
Bu məqalə xoşunuza gəldi? Bir dostunuza e -poçt göndərməklə və ya Twitter, Facebook və ya Bağlı olaraq paylaşaraq yayılmasına kömək etsəniz çox minnətdar olaram.
Aşağıdakı düymələrlə mənə bir sevgi göstərin. Təşəkkür edirəm və aşağıda paylaşmağı və şərh yazmağı unutmayın !!
Avez məqaləsi? Twitterdə, Facebookda və ya LinkedIn -də kəşfiyyat işləri apardıqdan sonra ən çox yayılmış məlumatları təhvil verə bilərsiniz.
Montrez-moi un peu d'amour avec les like ci-dessous. Şükür et və ya şərh et, şərh yazma və şərh yazma!