FTB -nin DNA Uyğunluqları Ehtimalları Çılğındırmı?

Göndərildi: 08.09.2021
Məqalənin müəllifi Adəm Quliyev

Jason FelchMaura Dolanof Los Angeles Times yaxınlarda cinayət şübhəli müəyyən DNT istifadə ilə bağlı yaranmış bir mübahisə haqqında bir maraqlı parça yazdı. Məqalə belə başlayır:

Əyalət cinayət laboratoriyası analitiki Kathryn Troyer, ArizonanınDNT verilənlər bazasında testlər apararkən, olduqca bənzər genetik profillərə sahib iki cinayətkarla rastlaşdı.

Kişilər, insanları ayırmaq üçün istifadə olunan xromosomlar və ya lokuslardakı 13 yerdən 9 -da uyğunlaşdı.

[Federal Təhqiqat Bürosu] əlaqəsi olmayan insanların bu genetik markerləri paylaşma ehtimalının 113 milyarddan 1-i qədər uzaq olduğunu təxmin etdi. Ancaq iki cinayətkarın kupa çəkilişləri qohum olmadıqlarını irəli sürdü: biri qara, digəri ağ.

2001 -ci il kəşfindən sonrakı illərdə Troyer onlarla bənzər kibrit tapdı - hər biri qeyri -mümkün ehtimallara qarşı çıxır.

Söz yayıldıqca, az tanınan bir laboratoriya işçisinin bu tapıntıları, FBI-nın DNT statistikasının düzgünlüyünə dair suallar doğurdu və millətin genetik məlumat bazalarının daha geniş araşdırmaya açılmalı olub-olmaması ilə bağlı qanuni mübarizə apardı.

Daha sonra, Arizona verilənlər bazasındakı 65.000 cinayətkarın sistemli şəkildə araşdırılması nəticəsində, 13 lokusun 9 -da uyğun gələn 122 cütlük olduğu ortaya çıxdı. İyirmi cüt 10 lok ilə uyğunlaşdı.

Bu barədə eşidəndə FTB-nin DNT matçları ilə əlaqədar verdiyi ehtimallara gəldikdə tamamilə rokçu olmadığını düşündüm. FTB-nin gətirdiyi statistikada haqlı olduğu və Arizonanın məlumat bazasında 13-dən 9-dan 122-nin ola biləcəyi mümkündürmü?

Bəlkə də təəccüblüdür ki, cavab bəli olur. Deyək ki, hər hansı bir lokusa uyğunlaşan iki fərdin şansı yüzdə 7,5-dir. Əslində, bir matçın tezliyi lokusdan lokusa görə dəyişir, amma hesab edirəm ki, yüzdə 7,5-i olduqca məqbuldur. Məsələn, hər lokusda yüzdə 7,5 uyğunlaşma şansı ilə, hər iki təsadüfi insanın 13 lokusda uyğunlaşma şansı təxminən 400 trilyonda 1 -dir. 2 təsadüfi insan üçün tam 9 lokus seçsəniz, onların 9 -a uyğun gəlmə şansı 13 milyarddan 1 -dir. FTB -nin atdığı rəqəmlər bunlardır məncə.

Eyni fərziyyələr altında, Arizona verilənlər bazasındakı 13 lokusdan ən az 9 -da neçə cüt tapacağını gözləyərdik? Maraqlıdır ki, təxminən 100. 65.000 adamla başlasanız və hamısını cüt olaraq oynarsanız, əslində 2 milyarddan çox ayrı müqayisə edirsiniz (65,000 * 64,999/2). Və yalnız 9 xüsusi loci bir matç üçün axtarır deyil, əksinə, əgər hər hansı bir 9 13 loci, sonra insanlar bu cüt hər biri üçün axtarış olunur üzərində 700 müxtəlif birləşmələri var.

Bütün bunlara görə, təxminən 1,4 trilyon axtarış aparırsınız! 13 milyard axtarışdan 1-i yuxarıda qeyd edildiyi kimi müsbət bir nəticə verərsə, bu Arizona'nın bir məlumat bazasında 13 yerdən 9-da təxminən 100 gözlənilən qarşılaşmaya səbəb olur. (Hesablamaları apardığım şəkildə, 2 nəfərin fərqli lokus dəstlərində uyğunlaşmasına icazə verirəm; buna görə də 100 fərqli cüt insanla uyğunlaşmaq üçün hər lokusa görə 7,5 faizdən bir qədər yüksək bir uyğunluq nisbətinə ehtiyacım var.)

Bu məqalə və bu hesablamalarla maraqlandığım şey, əsas statistik münasibətlərin eyni dəstlərinin təsvir olunmalarına görə çox və ya daha az inandırıcı görünə biləcəyini göstərməkdir. 65.000 adamdan 112 -si olduğunu eşidəndə, DNT barmaq izinin düşündüyümüz qədər yaxşı olmadığı görünür - amma bu, 65.000 insanın 2 milyard cüt insan olduğunu düşünməməsi ilə əlaqədardır.

Bununla birlikdə, bir hadisə yerindən DNA ilə başlayırıq və sonra kibritlər üçün Arizona verilənlər bazasında axtarış aparırıqsa, 2 milyard axtarış aparmırıq, yalnız 46 milyon (65000 adam 9 9 fərqli kombinasiyanı vururuq) loci), beləliklə 279-da "yalnız" 1-in yalnış müsbət nisbətinə sahib olacağıq.

Nəticə budur ki, DNT testi mükəmməl deyil, amma yenə də cinayətkarları tutmaq və (ən əsası, xüsusən də İllinoysda) günahsızları bəraətləndirməli olduğumuz hər şeydən bir milyon (və ya bəlkə də min?) Dəfə daha yaxşıdır.

( Bu nömrələri çıxardığıüçün Dimitris Batzilisətəşəkkür edirəm .)

Justin

122 uyğun cüt tapan verilənlər bazasında "sistemli axtarış" həqiqətən Levittin hesabladığı 1,4 trilyon axtarışın hamısını axtarmışdımı? Əgər yoxsa - və bu bir çox axtarış kimi görünürsə - daha sadələşdirilmiş bir axtarış bu çox uyğunluğu tapsa, yenə də narahat ola bilərik.

Patterico

"Düşünürəm ki, bunun tərsi var; çünki 580 -də bir matç şansının (65000/112, bu doğrudurmu?) Göründüyü zaman milyardlarla rəqəmlər ətrafa bükülmüşdür.

Yuxarıdakıları yazan şəxsə:

Şərh etdiyiniz yazını oxudunuzmu?

65.000-dən 122-si deyil.

1.400.000.000.000-dən 122-si.

Fərqlidir.

Silvestr

@ 36 Onsuz da statistikamızı tamamilə təsadüfi bir nümunə üzərində qurmağımız vacib deyil. Məsələn, bu statistika bir cinayət üçün istifadə olunarsa, şübhəlilər cinayətin yaxınlığında olanlarla (şəhər və ya əyalət) məhdud ola bilər. Bu ərazidə dünya əhalisinin təsadüfi bir nümunəsindən daha çox qohum olacaqdır. Başqa sözlə, cinayətin yaxınlığında bir insanın, nümunə DNT ilə eyni DNT-yə sahib olma şansı, dünyadan təsadüfi seçilmiş birininki ilə mütləq daha yüksəkdir.

Alim

Bu blog yazısı və orijinal məqalə çoxdan maraqlandığım bir mövzunu (yəni təsadüfi DNT uyğunluğu ehtimalı) müzakirə etdikləri üçün çox maraqlıdır. Yüksək məlumatlı məzmun analizləri inkişaf etdikcə insanlar "yalançı kəşf nisbəti" və "çoxluq düzəldilməsi" anlayışı ilə mübarizə apardılar.

Bu şərtlərin orijinal məqalədə, Stevenin yazısında və ya sonrakı şərhlərin heç birində qeyd olunmamasına təəccüblənirəm, çünki burada qaldırılan əsas məsələ budur. Bu terminləri bir WWW axtarırsınızsa, bunların tez-tez gen / mikroarray məlumatlarına tətbiq olunduğunu, "yanlış müsbət" uyğunlaşma ehtimalının sadəcə məlumatlarınızdan soruşduğunuz çox sayda "sual" səbəbindən meydana gəldiyini görərsiniz. .

Özünü deyən ekstrasenslər hər zaman saxta kəşf dərəcəsi (FDR) fenomenindən istifadə edirlər. Məsələn, fərdi bir insana, onların doğum ayını və tarixini təxmin edəcəyimi söylədiyimi düşünürəm. Bir fərd bu cür 366 gündən 1-də doğula biləcəyi üçün (sıçrayış ilini xatırlayın), doğum tarixini düzgün təxmin etmək ehtimalım 1-in 366-dır. Bu nümunədə mən 1 təxmin etdim, buna görə də doğru təxmin etsəm, bəziləri psixik olduğuna inana bilər. Şübhə edən məndən bunu təkrar etməyimi istərdi. Təsadüfi olaraq fərqli iki insanın doğum gününü təxmin edirəmsə, mənim qəribə olmağım 133.956-dır (yəni 366 * 366)

Ancaq düşünün ki, 5000 nəfərlik bir kütlənin qarşısında dayanıram və tamaşaçılardan aşağıdakı tarixlərdən birində doğulan birinin olduğunu bildiyimi bildirirəm: 21 Yanvar, 29 Fevral. Sonra onlardan ayağa qalxmalarını xahiş edirəm. . İki və ya daha çox adam ayağa qalxsa təəccüblənərdinizmi? Etdilərsə, məni ekstrasens hesab edərdinizmi? Bu vəziyyətdə nə qədər təxmin etdim? Bəzi insanlar yalnız ikisini deyərdilər, əslində mən 10.000 təxmin etdim. Çox sayda təxminlər o qədər də açıq deyil, çünki bunu paralel şəkildə etdim.

Pis xəbər odur ki, hətta ağıllı elm adamları da bu fenomeni qəbul etmək istədiyimdən daha çox aldadırlar. Ancaq yaxşı xəbər budur ki, bununla mübarizə üçün riyazi yanaşmalar var.

Riyaziyyat savadsız

"65.000 insandan 112 matç olduğunu eşitdiyimiz zaman, sanki DNT barmaq izinin götürülməsi düşündüyümüz qədər yaxşı deyil - amma bu, 65000 insanın 2 milyard cüt insanı nəzərdə tutduğunu düşünməməyimizə görədir. "

Düşünürəm ki, əksinədir; Milyardlarla rəqəmlər, 580 -də bir matç ehtimalı (65000/112, bu doğrudurmu?) göründüyü zaman ətrafa bükülmüşdür. Ancaq şəxsiyyəti və məhkumluğu sübut etmək üçün 9 lokusda uyğunlaşma varmı? Yoxsa müstəntiqlər üçün araşdırma xətlərinin inkişafı üçün faydalıdır?

samwyse

# 28, hazırda istifadə etdiyim kompüter 2.8 GHz-də işləyir. Bu o deməkdir ki, saniyədə bir milyarddan çox hesab əməliyyatı həyata keçirə bilər. Saniyədə 1 milyon genetik müqayisə edə biləcəyi ağlabatan görünür. Bu nisbətdə 1,4 trilyon cüt müdrik müqayisə 16 gün və 5 saat çəkəcəkdir.

24 və 26 saylı "cinayət sinifiniz" məhkəmə sistemi tərəfindən işlənilən hər kəsi əhatə edir. Bura yalnız oğrular, təcavüzkarlar və qatillər deyil, buraya ağ yaxalı cinayətkarlar da daxildir (unutmayın, Arizona S&L böhranının evində idi), sərxoş sürücülər və cinsi cinayətkarlar (bəzi əyalətlərdə ictimai idrara daxil olanlar). Və daha sonra sərbəst buraxılan şübhəliləri unutma; Sizcə onların DNT qeydləri atılır? Martha Stewart -ı Willie Horton -a bağlayan ortaq bir genetik mövzu olduğunu düşünürsünüzsə, bunu dinləyək. Mən bunu bir az şübhəli hesab edirəm.

Kevin

Statistik baxımdan, bir cinayət verilənlər bazası təsadüfi deyil, matç verilənlər bazasının statistik nisbətləri təsadüfi bir verilənlər bazası olduğu mənasında riyaziyyat doğru deyil. Cinayət məlumat bazası, cinayətkar olmalısınız və verilənlər bazasında qohumlarınız var. Beləliklə, hesabat cinayət məlumat bazalarını statistik eşleme məlumat bazaları ilə qarışdırır. Ad günü problemi onu vurur. Uzun müddətdir ki, suç veritabanları 'matçları haqqında bilirik. Aydındır ki, əmsalları həqiqətən hesablamaq istəməz və ya 8 il əvvəl ön səhifə xəbərləri olardı.

Platin

# 24, eyni şeyi düşünürdüm. Nümunə məhkumlardan alındı ​​və çox təsadüfi deyildi. Hətta həddindən artıq həddində düşünmək olar ki, bu, cinayətə qarşı genetik bir addım göstərə bilər.

Yenə də əvvəllər yazdığım kimi: İSTİHSAL, yəni nümunələrin eyni olmadığını sübut etmək, 100% əminliklə həyata keçirilə bilər. Beləliklə, sınanmış lokusların heç birinin uyğun gəlməməsinin və ya 1000 -dən 999 -unun uyğun gəlməməsinin əhəmiyyəti yoxdur. Nümunələrin eyni mənşəli olmadığını göstərmək üçün bir uyğunsuzluq kifayət edər.

Xüsusilə təkrar uzunluğunu təsir edən mikrosatellitlərdə de-novo cücərmə xətti mutasiyalarının sonlu tezlikdə (1000-də çox kobud top meydançası 1) meydana gəldiyindən, atalıq/doğum testi istisna ola bilər. Orada tək bir uyğunsuzluq bir soy xəttini istisna etmək üçün kifayət etməz. Bununla birlikdə, cinayət yerində geridə qalan somatik DNT (yəni bədən mayeləri və ya dəri və ya tüpürcək kimi toxuma) bu xüsusi klon mənşəli hadisədən təsirlənmir.

Beləliklə, təqsirsizlik layihəsi möhkəm təməllərə söykənir. İstisna edilməyə gəldikdə statistik birmənalılıq yoxdur (nümunələrin şəxsiyyətinin sübutu). Mübahisə çox riyazi sübuta bənzəyir. Bir teoremin doğru olmadığını sübut etmək üçün yalnız bir iş göstərməlisiniz, amma nəticənin teoremin proqnozlarına uyğun gəldiyi bir kvadrilyon hal göstərsəniz də, bu hələ riyazi sübut deyil.

Çözümlərdən biri, 13 -dən yox, 9 -dan 9 -a uyğunlaşma tələb etmək ola bilər.

Maraqla, kimsə DNT dəlillərinə əsaslanaraq kimisə bəraət verərkən neçə lokusun uyğun gələ biləcəyini bilirmi? Bu tərəfdə də səhv marjını oynaya bilərdik.

# 20 Ryan - yox, Levitt, Loci'nin bir-birini əvəz edə biləcəyini düşünmür. 13 Loci arasından hər hansı bir 9 ilə uyğunlaşmağın 715 yolu var (yəni ilk 9, son 9, ilk 8 artı son və s.).

# 19 Kevin - dediniz:

"65.000-dən 122 matç, digər 64.900 nümunədə uyğun bir nümunənin olma ehtimalını əks etdirmir."

Bu, tamamilə doğrudur və poçt ünvanının son iki abzasının olmasıdır.

Daha əvvəl də bildirildiyi kimi, nadir hallarda bir şübhəliyə qarşı yeganə dəlil olan DNT dəlili olur. Günahkar bir fərdin mükəmməl bir uyğunluq təmin etməməsi çox çətin olsa da mümkündür .. somatik mutasiyalar bir fərdin iki və ya daha çox DNT ardıcıllığına sahib olması ilə nəticələnə bilər, bir sıra cinayət yerində qalır və başqa bir ardıcıllıq qan içində ortaya çıxır. sınaq Müdafiə vəkilləri tərəfindən heç vaxt qəbul edilməsə də, laqeyd laboratoriya işləri bəzən matçı qaçıra bilər. Qarşılıqlı ehtimal həmişə müdafiə tərəfindən irəli sürülür. OJ Simpson məhkəməsinin şahidi olun. lakin pis laboratoriya işi hər iki növ səhvlə nəticələnə bilər.

DNT analizi ilə atalıq testi, məhkəmə araşdırmalarında istifadəsinə bənzəyir, lakin daha az sərt deyil. Cəmiyyət, günahsız bir insanı cinayətə məhkum etməkdən daha çox ata olmayan bir atalıq məsuliyyətinin təyin edilməsini qəbul edir.

John Lloyd Scharf

Aydındır ki, 13 -ə uyğun gəlməyən bir uğursuzluq belə kimisə günahkar hesab etməməlidir. DNT -nin ƏSAS fayda budur - şübhəliləri istisna etmək üçün başqalarına konsentrasiya olun.

Bayron

Bir şey əldən verməsəm, FTB -nin sayı hələ də uzaqdır. Göstərirsiniz ki, bu nisbətlər 13 milyardda 1 olarsa, bu matçların mövcud olması əsassız deyil, amma alınmış məqaləyə görə, "113 milyardda 1 kimi uzaq" olma ehtimalını qiymətləndirdilər. Mən nə qədər matç verməli olduğuma dair rəqəmlərlə kifayət qədər yaxşı deyiləm, amma çox daha aşağı bir ehtimal görünür.

HardyW

Bunların hamısı 80-ci illərdə RC Lewontin tərəfindən təmizlənmişdir (bax: http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/254/5039/1745). Prokurorlar bir az sakitləşdilər, sonra OJ komandası tərəfindən başlarını onlara vermələrinə baxmayaraq, yenidən havaya qalxdılar, indi yenidən planetdə yaşamış insanların sayından çox unikallıq ehtimalını iddia etmək üçün yola çıxdılar (kənara qoyaraq) müvəffəqiyyətli id ​​olma ehtimalı heç vaxt laboratoriya səhvinin ehtimalını aşa bilməz). Prokurorlar = sayısız

42

"Ancaq iki cinayətin krujka atışları əlaqəli olmadıqlarını irəli sürdü: biri qara, digəri ağ idi."

Bu necədir? Bir fotoşəkildən irqi ayırt etmək çətin və ya mümkünsüz olduğu gerçəyini kənara qoysaq, onlar hələ də əlaqəli ola bilər. Bu ölkədə kiminsə "sırf" ağ və ya qara olduğunu düşünmürəm. Əminəm ki, köləlik dövründən 3 nəsil ağ qardaşım var.

Günahkarlığımızı şübhə altına almağa ehtiyac yoxdur. Bunu ağlabatan bir şübhə olmadan sübut etməliyik.

Kevin

Əlbətdə görünməyən məqam, heç bir 6 cüt nümunənin potensial uyğunluğunu axtarmamağınız, müəyyən bir nümunə ilə uyğunluq axtarmağınızdır, yəni 23 nəfərlik bir otaqda

% 50 adamın (hər hansı birinin) bir ad gününü paylaşma ehtimalı, ancaq bir

Müəyyən bir insanın ad gününü otaqda başqası ilə paylaşma şansı 6%.

65.000-dən 122 matç, digər 64.900 nümunədə müəyyən bir nümunənin bir uyğunluq ehtimalını əks etdirmir.

canatan

Əla yazı, amma qanunla bağlı bir məqamı qaçırdığını düşünürəm. Təsəvvür edin ki, əlinizdə x qurbanı öldürdüyünü söyləyən DNT dəlilləriniz var, amma şahidlər cinayətkarın ağ və x qara olduğunu söyləyirlər. X-yə məhkum olmayacaqsınız. Heck, oğlanı ittiham etməzdin.

Məsələ burasındadır ki, insanlar - və cinayət prosesində olan insanlar - DNT-nin bir oğlandan başqa hamını xaric etdiyini, olmadıqda mütləq olduğunu düşünürlər. DNT bir sübut kontekstində görülməlidir: Şahidləriniz və ya heç olmasa şübhəlini hadisə yerinə və ya ən azından qurbanla əlaqələndirən dəliliniz var, buna görə də DNT sübutları "ağlabatan bir şübhə olmadan" tamamlayır. Başqa bir dəliliniz varsa, bəli, bəlkə də bu vəziyyətdə, bəlkə də bu bölgədə bir yerdə bir matçın olması ehtimalı vacib deyil. Başqa sözlə, DNT-nin əsl rolu insanları kənarlaşdırmaqdır və şübhəlini xaric etmədiyi zaman bir dəlil olaraq faydalıdır.